1. 수의 표현과 연산
가. 진법과 수의 구성
1) 10진법
0~9까지 사용하며 10을 한 자리의 기본 단위로 하는 진법
2) 2진법
0과 1의 조합으로 숫자를 표현하는 방법
3) 8진법
0~7까지 수로 표시하는 방법
4) 16진법
0~9까지 그리고 A~F까지를 사용하여 표시하는 진법
https://ko.wikipedia.org/wiki/기수법
기수법 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전
위키백과, 우리 모두의 백과사전. 진법은 여기로 연결됩니다. 군사 용어에 대해서는 진법 (군사) 문서를 참고하십시오. 기수법(記數法, numeral system)은 수를 시각적으로 나타내는 방법으로, 기수
ko.wikipedia.org
나. 수의 변환
1) 소수의 변환(10진수 -> 2진수)
2) 2, 8, 16진수의 상호 변환
다. 2진수의 연산
1) 보수의 개념
보수에는 진수를 나타내는 수인 \(r\)의 보수와 \((r-1)\)의 보수가 있음.
\((r-1)\)의 값에서 수의 각 자리의 숫자를 빼서 위치시키면 \((r-1)\)의 보수가 됨.
\((835)_{10}\)의 9의 보수는 \((164)_{10}\)
\((1010)_{2}\)의 1의 보수는 \((0101)_{2}\)
\((r-1)\)의 보수에서 가장 낮은 자리에 1을 더하면 \(r\)의 보수가 됨.
\((835)_{10}\)의 10의 보수는 \((165)_{10}\)
\((1010)_{2}\)의 2의 보수는 \((0110)_{2}\)
2) 1의 보수에 의한 뺄셈 처리 과정
컴퓨터에서는 덧셈만 가능하기 때문에 뺄셈의 경우 보수를 이용하여 덧셈으로 변환하여 결과를 얻음.
피감수에 감수의 1의 보수를 취하여 더함.
맨 윗자리에 자리 올림수가 있으면 최하위 비트에 1을 더하고 올림수가 없으면 결과에서 다시 1의 보수를 취하고 -를 붙임.
2. 데이터의 표현
가. 수치 데이터 표현
1) 비트(bit)
컴퓨터에서 사용하는 최소의 단위로서 0, 1을 나타냄
2) 바이트(byte)
영문 1 글자를 나타내는 단위로 8비트로 이루어짐.
3) 워드(word)
워드의 크기는 컴퓨터의 종류에 따라 2바이트, 4바이트, 8바이트 등이 있는데 통상 4바이트를 말함.
4) 고정 소수점 데이터 형식
MSB(Most Significant Bit): 부호 비트(양수:0, 음수:1)
양수의 경우 정수 부분: 10진수를 2진수로 변환하여 표시함.
음수의 경우 정수 부분: 부호와 절대값의 표현법(1의 보수법이나 2의 보수법 중 하나를 쓰는데 보통 2의 보수법을 많이 사용함.)
5) 부동 소수점 데이터 형식
MSB: 부호 비트(양수:0, 음수:1)
지수부: 지수를 2진수로 변환하여 표시함.
가수부: 소수점 안의 유효 숫자를 2진수로 표현함.(소수점은 지수부와 가수부 사이에 있는 것으로 가정함.)
나. 문자 데이터 형식
1) 아스키 코드
미국 정보 교환 표준 코드로서 미국 표준 협회가 제정한 데이터 처리 및 통신 시스템 상호 간의 정보 교환용 표준 코드
2) BCD 코드
6비트를 사용하여 하나의 문자를 표시하는 방식으로 기억 장치의 단어 길이가 6의 배수로 설계된 컴퓨터에 적합함.
자료 구조는 존 필드와 디지트 필드로 나뉘어 있으며 하나의 문자를 표현함.
3) EBCDIC 코드
한 문자를 8비트로 나타내며 기존의 BCD코드를 8비트로 확장한 코드로 256개의 문자까지 표현 가능함.
4) 한글과 한자 데이터의 표현
완성형(KSC5601)
한글, 특수문자, 숫자, 한글 낱자, 한자, 외국문자 등의 모양을 미리 만들어 놓고 표현하는 코드
메모리를 많이 차지함.
글자 정렬과 글자체의 모양을 좋게 할 수 있음.
조합형
현대 한글 음절 11,172개 모두를 표현할 수 있는 방식으로 초성, 중성, 종성을 각각 별도로 처리하여 모든 글자를 조합해서 만들 수 있음.
유니코드
한글만을 위한 코드 체계가 아닌 전세계 언어를 하나의 코드 체계 안으로 통합하려는 컴퓨터 업체들의 합의에 의해 만들어진 코드
2바이트를 사용하여 각 국가의 언어를 표시할 수 있으므로 유니코드를 지원하는 프로그램이면 프로그램 상에서 한글이나 일본어 등에 대한 별도의 처리 없이 자유롭게 볼 수 있음.
3. 논리회로
가. 부울대수
영국의 조지 부울이 제창
0과 1의 2진수 표현으로 명제의 참과 거짓, 전기 신호의 유와 무, 스위치의 ON과 OFF 등을 표현함.
논리합, 논리곱, 논리부정 등 3가지 연산 기호를 사용하여 논리식 표현에 사용됨.
1) 논리합 회로
논리합(OR) 조건을 만족시키는 회로로서 다음과 같이 2개의 조건이 있을 때 이 중 하나 이상을 만족하는 조건인데, 입력 A와 B 중 적어도 한쪽이 1이면 출력 Y가 1이 되는 논리 회로
논리합 연산자는 +로 표현함.
2) 논리곱 회로
논리곱(AND) 조건을 만족시키는 회로로서 다음과 같이 2개의 조건이 있을 때 모든 조건을 만족해야 되는 경우인데, 입력 A와 B가 모두 1인 경우에만 출력 Y가 1이 됨.
논리곱 연산자는 점으로 표현됨.
3) 논리부정 회로
논리부정(NOT) 조건을 만족시키는 회로로서 다음과 같이 출력 조건이 입력 조건의 반대가 되는 경우인데, 입력 A가 1이면 출력 Y는 0, 입력 A가 0이면 출력 Y는 1이 됨.
논리부정 연산자는 윗선으로 표현됨.
